初三数学上册期末试卷

初三的同学都在面临着很大的升学压力，高中对于我们而言是通往向往的大学生活的一个重要的关口。所以在这个关口中，我们的考生都在不断地坚持不懈。今天，小编就为大家分享初三数学上册期末试卷，大家可以根据下面的试卷来了解一下自己的数学实力。

注意事项：

1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分。考试时间为120分钟，满分120分。

2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。

3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。

第Ⅰ卷(选择题)

一、选择题

1.要使式子

有意义，x的取值范围是( 　　)

A.x>2 B.x≥2 C.x≥-2 D.x>-2

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 　　)

A 　　　　　 B 　　　　　C 　　　　　D

3.若关于x的方程(x+1)2=1-k没有实根，则k的取值范围是( 　　)

A.k<1 B.k<-1 C.k≥1 D.k>1

4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.9环，方差分别是

，

，

，

，则射击成绩波动最小的是( 　　)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5.如图，△ABC内接于⊙O，若AC=BC，弦CD平分∠ACB，则下列结论中，正确的个数是( 　　)

①CD是⊙O的直径 ②CD平分弦AB ③CD⊥AB

④

=

⑤

=

A.2个　　 B.3个 C.4个　　　D.5个

6.等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3∶4，则它们底边上对应高线的比为( 　　)

A.3∶4 B.4∶3 C.1∶2 D.2∶1

7.如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60°，此时点B

到了点

，则图中阴影部分的面积为( 　　)

A.6π　　 B.5π C.4π D.3π

8.若关于x的一元二次方程

的常数项是0，则m的值是( 　　)

A.1 B.2 C.1或2 D.0

9.已知二次函数

的图象如图所示，那么一次函数

与反比例函数

在同一坐标系内的图象大致为 ( 　　)

10.已知O为圆锥顶点，OA、OB为圆锥的母线，C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，另一只小蚂蚁从点C开始绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OA剪开，则得到的圆锥侧面展开图为( 　　)

A 　B 　　　　　 C D

第Ⅱ卷(非选择题 共6道填空题9道解答题)

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.将抛物线y=-x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为________________.

12.在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等.甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜.这个游戏公平吗?请填上你的正确判断： .

13.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是 .

14.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为____________.

15.已知

(n=1，2，3，…);记

，…，

=2(1-

)(1-

)

…(1-

)，则通过计算推测出

的表达式

=_______(用含n的式子表示)

16.用两个全等的含30?角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片， 两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30?角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案.若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为__________;若摆放这个图案共用两种卡片(2n+1)张(n为正整数)，则这个图案中阴影部分的面积之和为 .(结果保留?)

三、解答题(共72分)

17.(本题满分7分)⑴

⑵当a=2，b=-1，c=-1时，求代数式

的值.

18.(本题满分7分)解方程组：

19.(本题满分7分)已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE.

求证：BE=AF+CE.

20.(本题满分8分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：

⑴三辆车全部直行;

⑵两辆车向右转，一辆车向左转;

⑶至少有两辆车向左转.

21.(本题满分8分)已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x…-101234…

y…830-103…

⑴求该二次函数的解析式;

⑵当x为何值时，y有最小值，最小值是多少?

⑶若A(m，y1)，B(m+2，y2)两点都在该函数的图象上，计算当m取何值时，y1>y2?

22.(本题满分8分)已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

⑴求证：AB=AC;

⑵求证：DE为⊙O的切线;

⑶若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.

23.(本题满分8分)一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回.一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回(掉头时间忽略不计).已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时.下图表示轮船和快艇距甲港的距离y(千米)与轮船出发时间x(小时)之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：

(顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度=船在静水中速度-水流速度)

⑴甲、乙两港口的距离是_________千米;快艇在静水中的速度是_________千米/时;

⑵求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围;

⑶快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米?(直接写出结果)

24.(本题满分9分)如图1，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE.

⑴当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由.

⑵当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时(点F在AD上)，延长CE交AG于H，交AD于M.

①求证：AG⊥CH;②当AD=4，DG=

时，求CH的长.

25.(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线

的顶点为M，直线y2=x，点P(n，0)为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别交抛物线

和直线y2=x于点A，点B.

⑴直接写出A，B两点的坐标(用含n的代数式表示);

⑵设线段AB的长为d，求d关于n的函数关系式及d的最小值，并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系;

⑶已知二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为整数且a≠0)，对一切实数x恒有

x≤y≤

，求a，b，c的值.

初三数学上册期末试卷是黄石中学的一份试卷，同学们可以根据这份试卷来实验一下自己的实力，以便更好地查缺补漏。至于答案，将会在接下来的时间为大家公布，也在此预祝各位考生可以考得好成绩。