2015年高一数学课文子集 全集 补集教案

高中学习的过程中，子集，全集，补集。是刚刚学习的开始，大家应该如何学习呢?如何更好更有效，更科学的学习呢?下面就让我们一起来看一下学大教育专家为我们推荐的2015年高一数学课文子集 全集 补集教案这篇文章吧!

子集、全集、补集

教学目标：

(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;

(2)了解全集、空集的意义，

(3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;

(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;

(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想;

(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.

教学重点：子集、补集的概念

教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别

教学用具：幻灯机

教学过程设计

(一)导入新课

上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.

【提出问题】(投影打出)

已知

，，

，问：

1.哪些集合表示方法是列举法.

2.哪些集合表示方法是描述法.

3.将集M、集从集P用图示法表示.

4.分别说出各集合中的元素.

5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.

6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.

【找学生回答】

1.集合M和集合N;(口答)

2.集合P;(口答)

3.(笔练结合板演)

4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)

5.，，，，，，，

(笔练结合板演)

6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)

【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.

(二)新授知识

1.子集

(1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

记作：

读作：A包含于B或B包含A

当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：AB或BA.

性质：①(任何一个集合是它本身的子集)

②

(空集是任何集合的子集)

【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?

【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.

因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的.

(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。

例：，可见，集合，是指A、B的所有元素完全相同.

(3)真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：

(或)，读作A真包含于B或B真包含A。

【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”

集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.

【提问】

(1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。

(2) 判断下列写法是否正确

①A ②A ③④A

性质：

(1)空集是任何非空集合的真子集。若A ，且A≠，则A;

(2)如果，，则.

例1 写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.

解：集合

的所有的子集是

，，其中，，是的真子集.

【注意】(1)子集与真子集符号的方向。

(2)易混符号

①“”与“

”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如

R，{1}{1，2，3}

②{0}与：{0}是含有一个元素0的集合，

是不含任何元素的集合。如：

{0}。不能写成={0}，∈{0}

例2 见教材P8(解略)

例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正.

(1)

表示空集;

(2)空集是任何集合的真子集;

(3)不是

(4)的所有子集是

(5)如果

且，那么B必是A的真子集;

(6)与

不能同时成立.

解：(1)

不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确;

(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;

(3)不正确.

与

表示同一集合;

(4)不正确.

的所有子集是

(5)正确

(6)不正确.当时，与

能同时成立.

例4 用适当的符号(，

)填空：

(1);

;;

(2)

;

;

(3

;

(4)设，

，

，则A B C.

解：(1)0

0

;

(2)=，

;

(3)，

∴

(4)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，∴A=B=C.

【练习】教材P9

用适当的符号(，

)填空：

(1;

(5);

(2)

以上就是学大教育专家为我们推荐的2015年高一数学课文子集 全集 补集教案这篇文章了!大家觉得怎麽样呢?大家有没有对高一数学课文子集 全集 补集教案有一个详细明了的了解呢?